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1 . 如图所示，正四棱台
中，
，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．该正四棱台的高为 |
C．若 ，则动点P的轨迹长度是 |
D．过点E的平面 与平面 平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在长方体中，
，E，F分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
中，，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且
，求AD的长.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且，求AD的长.
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5 . 已知三棱锥
中，
，
，
，E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（ ）
中，，，，E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，满足，，.(1)求
在上的投影向量；(2)若向量
与垂直，求实数的值.
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解题方法
8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为4，点P为边DE上的一个动点（含端点），则
的取值范围是______ .
的取值范围是
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解题方法
9 . 已知
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B．1 | C．3或 | D．1或 |
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10 . 已知三棱锥的底面ABC是边长为1的等边三角形，
平面ABC且
，一只蚂蚁从的中心沿表面爬至点P，则其爬过的路程最小值为（ ）
的底面ABC是边长为1的等边三角形，平面ABC且，一只蚂蚁从的中心沿表面爬至点P，则其爬过的路程最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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