1 . 某连锁超市在三地的数量之比为，现采用分层抽样的方法抽取18家该连锁超市进行调研，已知A地被抽取了4家，则地被抽取的数量是__________.

2 . 已知A，B，C三座小岛的位置如图所示，其中B岛在A岛的南偏西方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着的方向直线航行了的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为______千海里．

3 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

4 . 如图1，设半圆的半径为2，点、三等分半圆，点、分别是、的中点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥（如图2）．在图2中完成下列各题：

(1)求在圆锥中的线段的长；
(2)求四面体的体积；
(3)求三棱锥与三棱锥公共部分的体积．

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若平面向量两两的夹角相等，且，则的值为0

B．已知，且，则

C．若，则为钝角三角形

D．已知点为的外心，且，则

6 . 1963年3月5日，毛泽东主席为沈阳部队某部因公牺牲的英雄战士雷锋的题词“向雷锋同志学习”在《人民日报》发表．为发扬雷锋精神，国家将每年的3月5日规定为“学雷锋纪念日．某学校学生会自发地组织了若干个团队分别去社会开展“学雷锋，做好事”志愿者活动．记到社区参加志愿者活动的同学的集合为，到敬老院参加志愿者活动的同学的集合为，则集合的含义是（       ）

A．同时到社区和敬老院参加志愿者活动的全体同学

B．只到社区而没有去敬老院参加志愿者活动的同学

C．只到敬老院而没有去社区参加志愿者活动的同学

D．到社区或到敬老院参加志愿者活动的同学

7 . 某足球场长､宽，球门宽，球门位于底线中央.当足球运动员沿斜向直线带球突破时，为球场边线的中点，为底线上一点，路线如图，若；
   
(1)求；
(2)若是球员起脚射门的点，试问是多少时，对球门的张角最大？并求此时到底线的距离.

8 . 在平行四边形中，，，，点从出发，沿运动，则下列结论正确的是（       ）

A．当点在线段上运动时，的值逐渐增大

B．当点在线段上运动时，的值先减小，再增大

C．当点在线段上运动时，的值逐渐减小

D．的取值范围是

9 . 在平面直角坐标系中，向量，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则__________，__________.

10 . 设是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域.
(1)已知，若，求
(2)非零向量，若对任意的，记，都有，则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗？为什么？
(3)设二元函数的定义域为，如果存在实数满足：
①，都有，
②，使得.
那么，我们称是二元函数的最小值.求的最大值.