1 . 如图，在长方体中，，，点M在棱上，且，则当的面积取得最小值时其棱________.
   

2 . 数列由，确定，则________.

3 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

4 . 在中，内角的对边分别是 ，若，则为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

5 . 在平面直角坐标系内，已知 ．
(1)若，求证：为直角三角形；
(2)若存在实数，使，求实数的值．

6 . 为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；
(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

7 . 设，，，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，求三角形ABC面积S的最大值．

9 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . ，
（1）求的单调区间
（2）求在上的最值.