1 . 已知数列
中,
,
.
(1)证明
为等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c4d36465655b2cf560db697000def1.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d483eb4433fee05a5810a276433b1742.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-04-08更新
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1101次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二(清北班)下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数
满足对任意实数x,不等式
恒成立.
(1)求
的值;
(2)若该二次函数与x轴有两个不同的交点,其横坐标分别为
、
.
①求a的取值范围;
②证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bd0587f5d6a3b5db9e4a93e0dbc0ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583a90bb675b8b1ce19b99a0fe3ef55c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae24688d4c45aad43e9af0b7bbfda6b.png)
(2)若该二次函数与x轴有两个不同的交点,其横坐标分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
①求a的取值范围;
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
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2021-10-26更新
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554次组卷
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12卷引用:四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题
四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广西柳州市2021-2022学年高一12月联考数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,BC//AD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AD=2PA,PA=AB=BC,E为PD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/50e834c0-bf0c-4da1-97a5-65d60a78c57a.png?resizew=160)
(1)证明:CE//平面PAB;
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/50e834c0-bf0c-4da1-97a5-65d60a78c57a.png?resizew=160)
(1)证明:CE//平面PAB;
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的余弦值.
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2021-12-10更新
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348次组卷
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2卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆
:
的离心率为
,点
在
上.
(1)求
的方程;
(2)直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,线段
的中点为
.证明:直线
的斜率与直线
的斜率的乘积为定值,并求出该定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e501efaf72113fc8ee3d495004fa980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-12-09更新
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945次组卷
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3卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,圆
与
轴的正半轴交点为
,过点
的直线
与圆
交于不同两点
、
.
(1)动圆过点
且与圆
外切,求动圆圆心
的轨迹方程(只需求出轨迹方程,无需限制范围);
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497911bc462170183e81d95bd509b70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)动圆过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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名校
6 . 求证:方程
与
有一个公共实数根的充要条件是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9cab08c1823a29d28fdc8c0d2590c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/474e9490d2bb0f3f672eb3c116ec6b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65236592312fc7def2cfbed202a8f887.png)
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2021-10-07更新
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500次组卷
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7卷引用:四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题
四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题河北省保定市第二十八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省许昌市长葛市民办实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.4.2 充要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性(不需证明);
(3)求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72534437938d2b4a6ecbce6d5f32495.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00078668e2c7ab136413bce337ef2517.png)
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2022-01-20更新
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382次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆
方程;
(2)已知
为坐标原点,
为椭圆
上非顶点的不同两点,且直线
不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线
与直线
斜率之积
为定值
;②
的面积为定值
,证明:存在常数
,使得
,且点
在椭圆
上,并求出
的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9c31f00d013c27fc1b6afd9d6f07e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677b1e953bfbedbc5e390e87c5a1be71.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c985101329bd77cd8b16f0e3bc5c51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd5156b2ac2c5cf130725bd6fc941a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c9bbbe71a1e6aa806b8a109fb52ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9de62bbd179c7cbd2540ec783685d934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c9198916505d3c42e1be1526fc922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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937次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题
名校
解题方法
9 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年年增长率与第一年的相同,公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金
万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第
年年底企业上缴资金后的剩余资金为
万元.
(1)用
表示
与
,并写出
与
的关系式;
(2)求证:当
时,数列
为等比数列,并说明
的现实意义;
(3)若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金
的值.(用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264c6a21014af96f07057f811e18715a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a9d12cae77e4674c8ad137adcccb1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d55dbf1d85d5a0e3d9b68ffaa0aee74.png)
(3)若公司希望经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32242e0f13757d9272dbb9b2dde59396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-09-01更新
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354次组卷
|
3卷引用:重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期第五次定时练习数学试题
名校
10 . 已知函数
,其中
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性并给出证明;
(3)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d01faedcc2ae53af5f4db5e02707fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810949b76573ccd9d43af3815299d443.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da642a93c1b70ddfd25a11b3c7fd314e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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