1 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为等腰梯形，且

(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上，且二面角的大小为，求的值.

2 . 已知函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）若，求实数的取值范围.

3 . 如图，已知正方形的边长为，，分别为，的中点，沿将四边形折起，使二面角的大小为，点在线段上.

（1）若为的中点，且直线与直线的交点为，求的长，并证明直线平面；
（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，
（1）证明：当时，；
（2）试讨论函数在上的零点个数.

5 . 如图在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D为AC中点．

（1）求证：平面；
（2）若四边形是正方形，且，求点到平面的距离．

6 . 如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2.

（1）证明：BC⊥PA.
（2）若，求二面角B-AQ-C的余弦值.

7 . 在①；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列中，，__________.
（1）求；
（2）若数列的前项和为，证明：.

8 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，，

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成的角.

9 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

10 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.