名校
1 . 在四棱锥
中，
平面
，△
为等边三角形，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
中，平面，△为等边三角形，，，，分别为棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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2021-10-09更新
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635次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面为等腰梯形，且
(1)证明：平面
平面；
(2)若点
在棱
上，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，侧面为等边三角形，底面为等腰梯形，且(1)证明：平面
平面；(2)若点
在棱上，且二面角的大小为，求的值.
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2021-11-09更新
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390次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在如图所示的空间几何体中，平面
平面
与
均是等边三角形，
，
和平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的角平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求多面体
的体积．
平面与均是等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的角平分线上．（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积．
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，线段
的中点为，点为
上的点，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
平面角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，线段的中点为，点为上的点，且．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
平面角的余弦值．
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2021-10-12更新
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547次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
为线段的中点，为线段
上一点．
（I）求证：
；
（II）当
平面
时，求直线
与平面所成的角．
中，，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（I）求证：
；（II）当
平面时，求直线与平面所成的角．
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名校
6 . 如图，在平行六面体
中底面是边长为
的菱形，
，为
的中点，
为
上一点，
平面
，
．
（I）求证：
（II）若
，
，①求证：该平行六面体为直四棱柱；②求二面角
．
中底面是边长为的菱形，，为的中点，为上一点，平面，．（I）求证：
（II）若
，，①求证：该平行六面体为直四棱柱；②求二面角．
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名校
7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2
.
（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
.（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
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2021-09-24更新
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632次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
8 . 已知
.
（1）求函数
的单调区间：
（2）设
，
，
，求证：
.
.（1）求函数
的单调区间：（2）设
，，，求证：.
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2021-09-01更新
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553次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期10月份月考数学试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题
名校
9 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝
.
（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.
.（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）设
，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值.
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2021-08-09更新
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442次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
10 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1477次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
