1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知函数（且）．
(1)求的值；
(2)求证：是定值；

3 . 已知函数.
(1)用定义证明是上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于的不等式．

5 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，，平面，点在棱上.
   
(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦.

6 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立，其中，，为常数，求的值；
(2)证明：是方程有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

7 . （1）证明：函数为奇函数的充要条件是．
（2）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
①求函数的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．

8 . 已知不共线．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若向量与共线，求实数的值．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.