名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，面
和面
均垂直于面
．
面；
(2)若底面是边长为2的正方形，直线
与面所成的角为
．
（i）求直线
与面
所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的余弦值．
中，面和面均垂直于面．
面；(2)若底面
是边长为2的正方形，直线与面所成的角为．（i）求直线
与面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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今日更新
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759次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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3 . 已知
中，角
的对边分别是
，
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；
(3)若
，
为
边上靠近B点的三等分点，求的面积．
中，角的对边分别是，，，且．(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；(3)若
，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．
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解题方法
4 . 如图，已知
分别是三棱锥
棱
上的点．
为平行四边形，证明：
面；
(2)若
分别是
的中点，且
，直线
和直线所成角为
，求直线和直线
所成角的余弦值．
分别是三棱锥棱上的点．
为平行四边形，证明：面；(2)若
分别是的中点，且，直线和直线所成角为，求直线和直线所成角的余弦值．
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5 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点P为对角线
上的动点，点N为棱
上的动点（不含端点），点M为线段
的中点，则
的最小值为（ ）
的棱长为1，点P为对角线上的动点，点N为棱上的动点（不含端点），点M为线段的中点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知平面向量
，则下列命题一定正确的有（ ）
①若
，则
②若
，则存在实数
，使得
③若
，则
④
，则下列命题一定正确的有（ ）①若
，则 ②若，则存在实数，使得③若
，则 ④| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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7 . 已知
，设甲：
；乙：复数
为纯虚数，则（ ）
，设甲：；乙：复数为纯虚数，则（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | B．甲是乙的必要不充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知外接圆的圆心为M，半径为r，且
，则
（ ）
外接圆的圆心为M，半径为r，且，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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9 . 已知100个样本数据
的平均值为14，标准差为4，其中
，则
这60个数据的方差为（ ）
的平均值为14，标准差为4，其中，则这60个数据的方差为（ ）| A．12.16 | B．12.36 | C．13.16 | D．13.36 |
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解题方法
10 . 中，
．
；
(2)求
的值．
中，．
；(2)求
的值．
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