1 . 正方体的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点P在线段上运动，则AP与所成角的范围为

B．若点P在矩形内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是

C．若点P在内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足，则点P轨迹的面积为

3 . 已知函数．
(1)将函数形式化简为的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；
(2)求函数的最小值与此时所有的取值；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，如果在区间上至少有100个最大值，那么求的取值范围．

4 . 已知命题P：函数f（x）＝(1﹣x)且|f（a）|＜2，命题Q：集合A＝{x|x²+（a+2）x+1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}且A∩B＝．
（1）若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
（2）若命题P、Q均为真命题时的实数a的取值范围．
（3）由（2）得结论，a的取值范围设为集合S，T＝{y|y＝x+，x∈R，m＞0，x≠0}，若⊆S，求实数m的范围．

5 . 已知命题：函数且，命题：集合，且．
（1）分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；
（2）当实数取何范围时，命题、中有且仅有一个为真命题；
（3）设、皆为真时的取值范围为集合，若全集，，求的取值范围．

6 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

7 . 命题甲：关于的方程无实根；命题乙：关于的方程有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数的取值分别组成集合、.
（1）求集合、；
（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（常数）满足.
（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值.
（3）若方程在有解，求的取值范围.

9 . 若实数满足，则称比远离，
(1)若比远离，求的取值范围；
(2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；
(3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

10 . 当在实数范围内变化时，直线的倾斜角的取值范围是__.