名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
您最近一年使用：0次
2023-10-12更新
|
2009次组卷
|
4卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图一：球面上的任意两个与球心不在同一条直线上的点和球心确定一个平面，该平面与球相交的图形称为球的大圆，任意两点都可以用大圆上的劣弧进行连接.过球面一点的两个大圆弧，分别在弧所在的两个半圆内作公共直径的垂线，两条垂线的夹角称为这两个弧的夹角.如图二：现给出球面上三个点，其任意两个不与球心共线，将它们两两用大圆上的劣弧连起来的封闭图形称为球面三角形.两点间的弧长定义为球面三角形的边长，两个弧的夹角定义为球面三角形的角.现设图二球面三角形
的三边长为
，
，
，三个角大小为
，
，
，球的半径为
.
(2)①求球面三角形的面积
（用，，，表示）.
②证明：
.
的三边长为，，，三个角大小为，，，球的半径为.
(2)①求球面三角形
的面积（用，，，表示）.②证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
387次组卷
|
4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图①所示，已知正三角形
与正方形
，将
沿
翻折至
所在的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥.已知
，
，
为
上一点，且满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
与正方形，将沿翻折至所在的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥.已知，，为上一点，且满足.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
575次组卷
|
4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
3165次组卷
|
9卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-05-03更新
|
1393次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷
名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，
，求证：
；
(3)若
，且
，求证：
.
.(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，，求证：；(3)若
，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
441次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
7 . 如图所示，已知点是平行四边形所在平面外一点，
分别为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）直线
上是否存在点
，使得平面
平面，并加以证明.
是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）直线
上是否存在点，使得平面平面，并加以证明.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知正方体中，、分别为对角线
、
上的点，且
．
平面
；
（2）若是
上的点，当
的值为多少时，能使平面
平面
？请给出证明．
中，、分别为对角线、上的点，且．
平面；（2）若
是上的点，当的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．
您最近一年使用：0次
2021-09-04更新
|
1362次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E是PD的中点．
（1）求证：
；
（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
中，平面PAD，，E是PD的中点．（1）求证：
；（2）线段AD上是否存在点N，使平面
平面PAB，若不存在请说明理由：若存在给出证明．
您最近一年使用：0次
2021-05-20更新
|
2652次组卷
|
12卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题
10 . 已知
满足
，
.
（Ⅰ）证明
是等差数列；
（Ⅱ）求的前
项和
；
（Ⅲ）若
，
的前项和是
，求证：
．
满足，.（Ⅰ）证明
是等差数列；（Ⅱ）求
的前项和；（Ⅲ）若
，的前项和是，求证：．
您最近一年使用：0次
