1 . 高二年级将10个优秀团员的名额分配给3个班级，一共有______种分法.

2 . 已知正四面体的四个面分别标注有字母，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用表示抛掷次数．
①求；
②要使得在次内（含次）结束试验的概率不小于，求的最小值．

3 . 已知A，B，C三人同时参加对同一个问题竞答；游戏的规则为三人同答一道题，若其中至少一人答对此题，则视为闯过此关.已知此三人答对此题的概率分别为，，.
(1)求此三人闯过此关的概率；
(2)若此三人闯此关时，答对试题的人数为，求的分布列和数学期望.

4 . 已知某曲剧社团有9名演员，其中会唱京剧的有5名演员，会唱豫剧的有6名演员，现有一地方请该曲剧社团做一台演出，需要3名京剧演员和3名豫剧演员，则不同的选择方法有（       ）

A．36种

B．52种

C．88种

D．92种

5 . 有五位志愿者，参加三项志愿活动，每人至少参加一项，每项活动至少一人的参加方式为______．

6 . 函数，则（       ）

A．若为奇函数，则

B．存在实数，使得为偶函数

C．若，不等式的解集为或

D．若，，在上是减函数

7 . 如图，某考古队在挖掘一古墓群，古墓外面是一个正方形复杂空间，且有4个形状、大小均相同的入口1，2，3，4，其中只有1个入口可以打开，其他的是关闭的．现让一个机器狗从点出发探路，从4条路线中任选一条寻找打开的入口，找到后直接进入古墓，若未找到，则沿原路返回到出发点，继续重新寻找．若该机器狗是有记忆的，它在出发点选择各条路线的尝试均不多于1次，且每次选哪条路线是等可能的，则它能够进入古墓的总尝试次数的数学期望是（       ）

   

A．

B．2

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知P在所在平面内，满足，则点P是的外心

B．长方体是平行六面体

C．已知，是夹角为的单位向量，且，，则

D．在复平面内，已知平行四边形ABCD的顶点A，B，C，D对应的复数分别是，，，z，则

9 . 如图，四边形是正方形.在边上运动，在边上运动，与交于点.

(1)若是的中点，，，求实数的值；
(2)若，，求的最大值.

10 . 两个排球队举行排球比赛，比赛结束后举办方为排球队员送上了甲、乙两个品牌的瓶装水，其中甲品牌的20瓶，乙品牌的12瓶，参与比赛的12名队员，每人随机取1瓶瓶装水，用X表示12名队员取到的甲品牌水的瓶数，则当最大时，（       ）

A．7

B．8

C．49

D．64