解题方法
1 . 已知圆关于直线对称,且过点.
(1)求证:圆与直线相切;
(2)若直线过点与圆交于两点,且,求此时直线的方程.
(1)求证:圆与直线相切;
(2)若直线过点与圆交于两点,且,求此时直线的方程.
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解题方法
2 . 已知正四面体的四个面分别标注有字母,随机抛掷该四面体,各面接触桌面的概率均相等.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
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3 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知直三棱柱中,,,点为的重心,延长交平面于点,设二面角的大小为,且,则( )
A. | B. |
C. | D.直三棱柱外接球体积为 |
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5 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于两点,中点在曲线上,探究直线与双曲线的位置关系.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于两点,中点在曲线上,探究直线与双曲线的位置关系.
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6 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,,,,,.分别为的中点.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,第一象限内的点在上,垂直于点,交轴于点,若,则______ .
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8 . 有五位志愿者,参加三项志愿活动,每人至少参加一项,每项活动至少一人的参加方式为______ .
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9 . 已知,分别是平面的法向量,若,则______ .
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10 . 函数,则( )
A.若为奇函数,则 |
B.存在实数,使得为偶函数 |
C.若,不等式的解集为或 |
D.若,,在上是减函数 |
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