1 . 2023年中秋国庆放假期间，某同学对西昌市的空气质量进行了检测（AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好），检测数据如图（       ）

A．这8天的AQI指数值的中位数为18.5

B．从10月2日到6日，空气质量越来越好

C．这8天的AQI指数值的平均值为19.375

D．这8天的AQI指数值的第75百分位数是21

2 . 在空间直角坐标系中，平面的一个法向量，设，，，则下列说法一定成立的是（       ）

A．直线平面

B．直线平面

C．直线与平面所成角的正弦值是

D．A，B，C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1

3 . 以下结论正确的是（       ）

A．若是互斥事件，，则

B．事件两两独立，则

C．甲乙两名同学参加抽奖，事件“甲乙都中奖”的对立事件是“甲乙至多一人中奖”

D．连续抛一枚骰子两次，记录朝上点数，设“第二次朝上的点数为2”，“两次朝上的点数之和为”，则与相互独立

4 . 2023年6月25日19时，随着最后一场比赛终场哨声响起，历时17天的．2023年凉山州首届“火洛杯”禁毒防艾男子篮球联赛决赛冠军争夺赛在凉山民族体育馆内圆满闭幕，为进一步展现凉山男儿的精神风貌主办方设置一场扣篮表演，分别由西昌市、冕宁县、布拖县、昭觉县4个代表队每队各派1名球员参加扣篮表演，则西昌代表队队员扣篮表演不在第一位且不在最后一位的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下说法中正确的是（      ）

A．用简单随机抽样方法抽取样本，样本量越大越好

B．抽签法是实现简单随机抽样的唯一方法

C．通过查询获得的数据叫做二手数据

D．通过调查获取的数据一定可以获得好的分析结果

6 . 根据下列条件，求曲线的方程．
(1)若圆与轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程．
(2)双曲线的焦点在轴上，焦点为，，焦距为，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，求双曲线的标准方程．

7 . 2022年对每一位西昌市民来说是不平凡的一年，新冠疫情让我们美丽的西昌按下了暂停键，可爱的白衣天使，社区工作人员，市政府的工作人员，每天奋战在了抗疫一线，全体市民齐心协力，共同打赢了这场战役．现有两个核酸检测点都在抛物线上，的中点坐标为，疾控中心位于抛物线的焦点，疾控中心到两个核酸检测点的距离之和为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：

将图①中正三角形的每条边三等分，并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形，再去掉底边，得到图②；
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为，假设a₁＝1，并作了如下探究：

	P1	P2	P3	P4	…	Pn
边数	3	12	48	192	…
从P2起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数		3	12	48	…
从P2起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积					…

根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出与的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于．
参考数据（，）

9 . 已知为内任意一点，若满足，则称为的一个“优美点”．则下列结论中正确的有（       ）
①若，则点为的重心；
②若，，，则；
③若，则点为的垂心；
④若，，且为边中点，则．

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物“雪容融”，它们的设计充分体现了中国优秀传统文化和奥运精神的融合.如下图．某老师为了增加吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在班级学生中的印象，进行了拼词游戏．请同学在大小相同的6个乒乓球上分别写上“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，再请其他同学从6个乒乓球中一次取出3个，进行拼词游戏．

(1)若某同学一次抽取三个乒乓球进行拼词游戏，求能拼成吉祥物名称的概率．
(2)若某位同学抽取的三个乒乓球中，至少抽到一个“墩”的概率．