1 . 已知幂函数在上为单调减函数，则实数m的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．2

2 . 观察下列各式：，，，…，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

4 . 已知向量，写出一个与向量垂直的向量__________．（只写一个即可）

5 . 已知长方体的外接球的表面积为，若，，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

6 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2022年1月至2022年6月（月份代码为l～6）的销售量y（单位：万份），得到以下数据：

月份代码x	1	2	3	4	5	6
销售量y	6	7	10	11	12	14

(1)由表中所给数据求出y关于x的线性回归方程，并预测2022年10月份的销售量；
(2)为调查顾客对该网红螺蛳粉的喜欢情况，随机抽查了200名顾客，得到如下列联表，请填写下面的2×2列联表，并判断能否有99.9％的把握认为“顾客是否喜欢该网红螺蛳粉与性别有关”．

	喜欢	不喜欢	合计
男			100
女		60
合计	110

（参考公式：线性回归方程，其中，）
，其中．
临界值表：

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

7 . 若变量满足，则的取值范围是___________.

8 . 已知实数满足.证明：
(1)；
(2).

9 . 已知函数在上为增函数，且函数是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，.若对恒成立，求的取值范围.