练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

1 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.

(1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标；
(2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标.

2023-09-11更新 | 353次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 求圆心在直线

上，并且经过圆

与圆

的交点的圆的方程．

2021-02-06更新 | 1372次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高一·山东济南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

指对函数图像结合问题

3 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数

与

的图像是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 1714次组卷 | 68卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

4 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 5518次组卷 | 85卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题数形结合思想

5 . 已知

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-07更新 | 2280次组卷 | 11卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高一下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把

个面包分给

个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的

是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-25更新 | 3915次组卷 | 71卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 40614次组卷 | 95卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（理）试题

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2014·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

8 . 如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝

.

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝－

，sin∠CBA＝

，求BC的长．

2016-12-03更新 | 10232次组卷 | 34卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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14-15高一下·四川内江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

9 . 在

ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

2016-12-03更新 | 374次组卷 | 7卷引用：宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2014·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量二项分布的均值二项分布的方差

真题名校

10 . 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

2016-12-03更新 | 8344次组卷 | 45卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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