解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
为等腰三角形，
，
，底面
是正方形，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，为等腰三角形，，，底面是正方形，，分别为棱，的中点.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线C左支上一动点，
为双曲线C的渐近线上一动点，且
最小时，
与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（ ）
的左、右焦点分别为，，为双曲线C左支上一动点，为双曲线C的渐近线上一动点，且最小时，与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 某校为了调查学生的体育锻炼情况，从全校学生中随机抽取100名学生，将他们的周平均锻炼时间（单位：小时）数据按照
，
，
，
，
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值；
(2)用分层抽样的方法从和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人，这2人不在同一组的概率；
(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求
的值；(2)用分层抽样的方法从
和两组中抽取了6人.求从这6人中随机选出2人，这2人不在同一组的概率；(3)假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，试估计全校学生周平均锻炼时间的平均数.
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解题方法
4 . 向量
，
，
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
_________ .
，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则
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解题方法
5 . 如图，在棱长为的正方体
中，点是线段
上的动点.给出下列结论：
①
；
②
平面
；
③直线
与直线
所成角的范围是
；
④点到平面的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：①
；②
平面；③直线
与直线所成角的范围是；④点
到平面的距离是.其中所有正确结论的序号是
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6 . 记
为等差数列
的前
项和，已知
，
，则
______ .
为等差数列的前项和，已知，，则
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解题方法
7 . 函数
的定义域是______ .
的定义域是
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8 . 已知直线
与圆
相切，则实数
（ ）
与圆相切，则实数（ ）A． 或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在三棱柱
中，
为棱
的中点．设
，用基底
表示向量
，则
（ ）
中，为棱的中点．设，用基底表示向量，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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