1 . 在平面直角坐标系中，已知
两点．若曲线C上存在一点P，使
，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
．其中“合作曲线”是（ ）
两点．若曲线C上存在一点P，使，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①；②；③．其中“合作曲线”是（ ）| A．①② | B．②③ | C．① | D．② |
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2 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 双曲线
的离心率是_________ ．
的离心率是
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4 . 如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
平面，
是正三角形，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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5 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，点
为弦
的中点，
是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是
延长线上一点，且
的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．
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6 . 已知无穷数列
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合
．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项
，使得
，则称数列具有性质
，记集合
数列具有性质
．
(1)若数列的通项公式为
写出集合A与集合B；
(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：
；
(3)若满足
，证明：
．
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项，使得，则称数列具有性质，记集合数列具有性质．(1)若数列
的通项公式为写出集合A与集合B；(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：；(3)若
满足，证明：．
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P是对角线
上的动点（点P与点A，
不重合）．给出下列结论：
平面
；
②对任意点P，都有
；
③
面积的最小值为
；
④若
是平面
与平面
的夹角，
是平面与平面
的夹角，则对任意点P，都有
．其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：
平面；②对任意点P，都有
；③
面积的最小值为；④若
是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 设
，则
________ ；当
时，
_________ ．
，则时，
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2024-04-10更新
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1341次组卷
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3卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
解题方法
9 . 若对任意
，函数
满足
，且当
时，都有
，则函数
的一个解析式是_________ ．
，函数满足，且当时，都有，则函数的一个解析式是
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-04-10更新
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2081次组卷
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7卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
2024届北京市房山区高三一模数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）
