1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且.证明：直线MN过定点.

3 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减	B．在上单调递增
C．在上单调递减	D．在上单调递增

4 . 如图，在正方体，P为线段上的动点（且不与，重合），则以下几种说法：
   
①
②三棱锥C-BPD的体积为定值
③过P，C，三点作截面，截面图形为三角形或梯形
④DP与平面所成角的正弦值最大为
上述说法正确的序号是___________.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：.

6 . 设函数.
①当时，的单调递增区间为___________；
②若且，使得成立，则实数a的一个取值范围________.

7 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦点坐标为___________；渐近线方程为___________.

8 . 某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（       ）（参考数据：，，，）

A．2027年

B．2028年

C．2029年

D．2030年

9 . 为了解某地区居民每户月均用电情况，采用随机抽样的方式，从该地区随机调查了100户居民，获得了他们每户月均用电量的数据，发现每户月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到如下频率分布直方图：
   
(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第1组，第2组，…，第6组.从第5组，第6组中任取2户居民，求他们月均用电量都不低于的概率；
(2)从该地区居民中随机抽取3户，设月均用电量在之间的用户数为，以频率估计概率，求的分布列和数学期望；
(3)该地区为提倡节约用电，拟以每户月均用电量为依据，给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书，且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的2%.请根据此次调查的数据，估计应定为多少合适？（只需写出结论）.

10 . 已知的展开式中，各项系数之和为，则二项式系数之和为___________.