1 . 如图，在正方体，P为线段上的动点（且不与，重合），则以下几种说法：
   
①
②三棱锥C-BPD的体积为定值
③过P，C，三点作截面，截面图形为三角形或梯形
④DP与平面所成角的正弦值最大为
上述说法正确的序号是___________.

2 . 设函数.
①当时，的单调递增区间为___________；
②若且，使得成立，则实数a的一个取值范围________.

3 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦点坐标为___________；渐近线方程为___________.

4 . 已知的展开式中，各项系数之和为，则二项式系数之和为___________.

5 . 函数的定义域为__________．

6 . 的展开式中，项的系数为______.（用数字作答）

7 . 双曲线的焦点坐标是_______________，渐近线方程是_______________.

8 . 函数的最小正周期是_______________，单调递增区间是__________.

9 . 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________.

10 . 在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第19天治愈出院患者的人数为_______________，第_______________天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.