1 . 已知函数，用表示的最小值，记为，那么的最大值为______．

2 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

3 . 如果函数的一个零点是，那么可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左右顶点距离为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.

5 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，四边形为平行四边形，，，，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：

   

①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

7 . 已知曲线关于直线对称，若直线被曲线截得的弦长为，则______.

8 . 已知半径为1的圆经过点，过点向圆作切线，则切线长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，，那么向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的定义域为__________．