1 . 圆恒过的定点为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载．九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并贯以环柄．玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一．假设环的数量为，解开连环所需总步数为，解下每个环的步数为，则数列满足：则______， ____

3 . 雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654-1705年）是伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家，他酷爱数学，常常忘情地沉溺于数学之中．伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式．伯努利不等式的一种形式为：，，则．伯努利不等式是数学中的一种重要不等式，它的应用非常广泛，尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用．已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如下：

学生	甲	乙	丙	丁	戊
成绩

则下列结论正确的为（     ）

A．这位同学成绩的中位数是

B．这位同学成绩的平均数是

C．这位同学成绩的第百分位数是

D．若去掉戊的成绩，则剩余四人成绩的方差保持不变

5 . 某公司为激励员工，在年会活动中，该公司的位员工通过摸球游戏抽奖，其游戏规则为：每位员工前面都有1个暗盒，第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球，这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球，并将这个球放入第2个暗盒里，第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里，依次类推，第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球，游戏结束.若某员工取出的球为红球，则该员工获得奖金1000元，否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率；
(2)求的数学期望，并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.

6 . 已知圆方程为，将直线：绕逆时针旋转到的位置，则在整个旋转过程中，直线与圆的交点个数（       ）

A．始终为0	B．是0或1
C．是1或2	D．是0或1或2

7 . 在①；②，且直线与平面ABCD所成角为.这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并给予解答.
如图所示，四棱台ABCD的上下底面均为正方形，且⊥底面ABCD.

(1)证明：；
(2)若         ，求二面角的正弦值.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 今年两会期间，国家对中小学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣，为了响应国家的号召并进一步提高学生的综合素质，某校开设了俯卧撑训练课，分别从该校的5000名学生中，利用分层抽样的方式抽取100名学生，统计在2分钟内所做俯卧撑个数的频率分布直方图，如下图所示.

（注；若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀，位于20—30之间视为合格，小于20视为不合格，假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异）
(1)若该校高一，高二，高三的人数分别为1500，1500，2000，以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数；
②开设该训练课后全校学生合格的人数；
(2)若随机选取4名学生，其中包含1名女生，3名男生，再从这4名学生中挑选2名学生，请用列表法，求该女生被选中的概率.

9 . 2022年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬楼梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶的方法数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立