1 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．

(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？

2 . 如图所示，BC是一条水平的靠山公路，测绘人员在山顶A处测得B，C两点的俯角分别为30°，60°，若山顶到公路所在水平面的距离，，则__________m．

3 . 军事飞行人员是国家的特殊人才和宝贵资源，招收和培养飞行员历来受到国家的高度重视，某地区招收海军飞行员，从符合条件的高三学生中随机抽取8人，他们的身高（单位：cm）分别为168，171，172，173，175，175，179，180，则这8名高三学生身高的第75百分位数为__________．

4 . 在中，.
(1)若，，，求；
(2)若三条边成等差数列，三个角也成等差数列，求.

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人

B．若，是互斥事件，则，

C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是和，则该题被解出的概率是0.75

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

6 . 近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（       ）

A．2016~2020年，全球每年产生的数据量在持续增加

B．2016~2020年，全球数据量的年平均增长率持续下降

C．2016~2020年，全球每年产生的数据量的平均数为33.7

D．2015年，全球产生的数据量超过15

7 . 利用分层随机抽样的方法，调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩（满分分），获得样本数据的特征量如下表：

	人数	平均成绩	方差
男生
女生

则总样本的平均分为__________，方差为__________．
参考公式：个数的平均数为，方差为
参考数据：．

8 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

9 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

10 . 某产品长度合格的概率为，质量合格的概率为，长度、质量都合格的概率为，任取一件产品，已知其质量合格，则它的长度也合格的概率为________；