1 . 某人计划到某城市出差，准备随机选择月日至月日中的一天到达该市，并停留天. 他查询了该城市月日至日的天气预报（假设天气预报是准确的），如下表所示：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日

11日

12日

13日

14日

15日

天气

多云

晴

多云

小雨

中雨

小雨

晴

多云

阴

多云

小雨

阴

大雨

小雨

晴

最高气温（°C）

29

32

33

33

28

29

31

34

35

34

32

30

27

29

35

(1)求此人到达当日最高气温低于的概率；
(2)设此人停留期间下雨的天数为，求的分布列和数学期望.

2 . 某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       

表	表
患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25	患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21
表	表
患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23	患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26

A．糖尿病

B．高血压

C．冠心病

D．患关节炎

3 . 2021年5月15日，天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，极大地鼓舞了天文爱好者探索宇宙奥秘的热情.某校航天科技小组决定从甲、乙等6名同学中选出4名同学参加市举行的“我爱火星”知识竞赛，已知甲被选出，则乙也被选出的概率为______.

4 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域为

C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

D．当时，的图象与直线在内的交点个数是

6 . 湖北潜江素有“中国小龙虾之乡”之称，是我国小龙虾的主要产区．已知某种饲料的投放量单位：吨与小龙虾的产量单位：吨的统计数据如表：

投放量吨	2	3	4	5	6
产量吨	31	42	52	64	73

由表中的数据，得到回归直线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．产量y与投放量x正相关

C．回归直线过点

D．当时，小龙虾产量的预报值是

7 . 某科研机构有甲､乙两个研究所，职工人数分别为100和200.他们的学历结构如图所示：

则下列叙述中正确的是（       ）

A．该科研机构本科学历的职工有140人

B．硕士学历的职工人数，甲研究所比乙研究所多

C．从该科研机构全体职工中随机抽取2人，其中恰有1名博士的概率近似为

D．从该科研机构其他学历职工中随机抽取2人，这2人来自同一研究所的概率为

8 . 某机械零件工厂为了检验产品的质量，质检部门随机在生产线上抽取了个零件并称出它们的重量（单位：克）．重量按照，，…，分组，得到频率分布直方图如图所示．

（1）估计该工厂生产的零件重量的平均数；（每组数据用该组的中点值作代表）
（2）估计该工厂生产的零件重量的分位数；
（3）按各组零件数量比例用分层随机抽样方法从样本里重量不低于克的零件中抽取个零件，再从这个零件中任取个，求这个零件的重量均在内的概率．

9 . 某球类比赛的冠军奖杯如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连．若球的半径为，三根支撑杆长度均为，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最低点到底座上表面的距离为________．

10 . 某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示：

若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元．