1 . 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点О为其外接圆的圆心.已知，则当角C取到最大值时的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

3 . 已知函数的图象上两点A，B，且，，则函数从A点到B点的平均变化率为（       ）

A．4

B．4x

C．4.2

D．4.02

4 . 已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（       ）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

5 . 设集合 ​, 若​, 则​的值为（        ）

A．​

B．-3

C．​

D．​

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

7 . 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人．

8 . 在正方体中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．7

B．5

C．4

D．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．