名校
解题方法
1 . 为了解某小区居民的体育锻炼时间，随机在该小区选取了
名住户，将他们上周体育锻炼的时间（单位：时）按照
、
、
、
、
分成
组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值并估计样本数据的第
百分位数；
(2)按分层随机抽样的方法从上周体育锻炼时间在、的住户中选取人，再从这人中任意选取
人，求这人上周体育锻炼时间都不低于
小时的概率.
名住户，将他们上周体育锻炼的时间（单位：时）按照、、、、分成组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求图中
的值并估计样本数据的第百分位数；(2)按分层随机抽样的方法从上周体育锻炼时间在
、的住户中选取人，再从这人中任意选取人，求这人上周体育锻炼时间都不低于小时的概率.
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2023-06-20更新
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1013次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）河北省邢台市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设l，m是不同的直线，
，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若，，，则 |
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2023-06-20更新
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1890次组卷
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8卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四面体OABC中，
，
，
．点M在OA上，且满足
，N为BC的中点，则
（ ）
，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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1203次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】
名校
4 . 已知
，B为A关于平面
的对称点，C为B关于y轴的对称点，则
（ ）
，B为A关于平面的对称点，C为B关于y轴的对称点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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329次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2813次组卷
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13卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
解题方法
6 . 已知函数
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数且
；
(1)若对任意的正实数
、
都有
，求
最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
、分别是定义在上的奇函数和偶函数且；(1)若对任意的正实数
、都有，求最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-03更新
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800次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）
名校
7 . 已知复数z满足
，则z的共轭复数为（ ）
，则z的共轭复数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-11更新
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246次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间
上的最大值为2，则实数
的取值范围为________ ．
在区间上的最大值为2，则实数的取值范围为
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2023-06-11更新
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684次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______ .
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为
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2023-06-11更新
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363次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
是锐角
的外心，
分别为角
的对边，
，
(1)求角
；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，求x的取值范围．
是锐角的外心，分别为角的对边，，(1)求角
；(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，求x的取值范围．
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2023-06-08更新
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878次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
