名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在有点到原点的距离超过
；
③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上存在有点到原点的距离超过；③曲线
所围成的“心形”区域的面积大于3．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①②③ | C．①② | D．①③ |
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名校
2 . 在
中，角
、
、的对边分别为
、
、
，
，则角
______ .
中，角、、的对边分别为、、，，则角
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名校
解题方法
3 . 如图所示，
是正六边形
的外接圆，若点
是上的动点，设
，则
的最大值是______ ．
是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是
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4 . 同时掷两颗骰子，则所得点数相等的概率为______ ．
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2024-05-02更新
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265次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2023-2024学年高二下学期期末模拟质量调研数学试题
名校
5 . 已知
与
都是定义在
上的函数，函数
图像上任意两点
，记
表示此两点连线的斜率.当
时，都有
，则称是的一个“T函数”．
(1)判断
是否为函数
的一个
函数，并说明理由；
(2)设
的导数为
，求证：关于
的方程
在区间
上有实数解；
(3)函数
的导函数存在记为
，即
导函数存在记为
，当
都有
，函数是否存在T函数?若存在，请求出的所有函数；若不存在，请说明理由．
与都是定义在上的函数，函数图像上任意两点，记表示此两点连线的斜率.当时，都有，则称是的一个“T函数”．(1)判断
是否为函数的一个函数，并说明理由；(2)设
的导数为，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)函数
的导函数存在记为，即导函数存在记为，当都有，函数是否存在T函数?若存在，请求出的所有函数；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 若
，
，
，
，则
的值等于（ ）
，，，，则的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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418次组卷
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5卷引用：考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市延安中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 三角函数公式常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
名校
7 . 某研究性学习小组发现，由双曲线
的两渐近线所成的角可求离心率
的大小，联想到反比例函数
的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
的离心率
______ .
的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，则
___________ .
，，，，则
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名校
9 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，
，2，3，4，则
的最大值与最小值之和为______ .
、、、、、、，若，，2，3，4，则的最大值与最小值之和为
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名校
10 . 设a为常数，函数
在区间
上恰有
个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______ .
在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为
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