1 . 已知的三边长，则的面积为__________.

3 . 已知（），则____________.

4 . 某工厂生产某产品的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足万箱时，；当产量不小于万箱时，，若每箱产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部每售完.
(1)求销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该厂在生产中所获得利润最大？

5 . 数列中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称数列为“某数列”现有如下两个命题：①等比数列为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得.则下列选项中正确的是（       ）

A．①为真命题，②为真命题	B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

6 . 设点是曲线上一点，则点到直线最小的距离为_________________.

7 . 在中，，，的平分线交于点．若，则______．

8 . 已知平面上不共线的三点，且，是的中点.
(1)若，求的余弦值；
(2)若是线段上任意一点，且，求的最小值；
(3)若是内一点，且，求的最小值.

9 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知平面向量，则在方向上的投影向量为______.