1 . 若不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是______．

2 . 定义在上的非常值函数、，若对任意实数x、y，均有，则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数，并说明理由；
(2)若为的相关函数，证明：为奇函数；
(3)在（2）的条件下，如果，，当时，，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数，并说明理由.

3 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

4 . 某科研小组对面积为8000平方米的某池塘里的一种生物的生长规律进行研究，一开始在此池塘投放了一定面积的该生物，观察实验得到该生物覆盖面积y（单位：平方米）与所经过月数的下列数据：

	0	2	3	4
	4	25	62.5	156.25

为描述该生物覆盖面积y（单位：平方米）与经过的月数的关系，现有以下三种函数模型供选择：；；.
(1)试判断哪个函数模型更适合，并求出该模型的函数解析式；
(2)约经过几个月，此生物能覆盖整个池塘?
(3)经过4个月的研究掌握该生物生长规律后，科研小组需改善池塘生态，现有两种方案：
方案一：加入能抑制该生物生长的某种化学物质，使其覆盖面积y与经过的月数的关系变为；
方案二：在4月底集中打捞一次，使其覆盖面积减少到4平方米，生物增长速度不变.
问如何评价这两种方案，并说明理由.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（     ）

A．

B．

C．0

D．

6 . 已知实数x，y，z满足，则下列说法错误的是（       ）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最大值是	D．的最大值是

7 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则有.设是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若，则

C．若，，，则

D．若为的垂心，则

8 . 设是集合的一个元子集（即由个元素组成的集合），且的任何两个非空子集的元素之和不相等；而集合的包含集合的任意元子集，则存在的两个子集，使这两个子集的元素之和相等.
(1)当时，试写出一个三元子集；
(2)当时，证明：.

9 . 已知定义在上的函数，且为偶函数．
(1)求的值；
(2)解不等式；
(3)设函数，命题：，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．

10 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)证明函数在上的单调性，解不等式；
(3)记，若对任意的都成立，求的取值范围．