高中数学综合库练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2025高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知b是

的等差中项，直线

与圆

交于

两点，则

的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．

今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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2025高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

2 . 等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

今日更新 | 25次组卷 | 1卷引用：2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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2025高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

3 . 在

中内角

所对边分别为

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用：2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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2025高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

4 . 设

，则

（）

A．

B．

C．10

D．

今日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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2025高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的上、下焦点分别为

，点

在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）

A．4

B．3

C．2

D．

今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用：2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，下列四个结论：①

，②

，③

，④

.其中错误的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

今日更新 | 91次组卷 | 2卷引用：专题6 指数、对数同构问题【讲】（高二期末压轴专项）

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知

，对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 209次组卷 | 2卷引用：专题6 指数、对数同构问题【讲】（高二期末压轴专项）

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23-24高二下·上海·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 .

，均有

成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 380次组卷 | 2卷引用：专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）

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23-24高二下·福建福州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 定义在

上的函数

满足

，

（若

，则

，c为常数），则下列说法错误的是（）

A．

B．

在

取得极小值，极小值为

C．

只有一个零点

D．若

在

上恒成立，则

今日更新 | 64次组卷 | 2卷引用：专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）

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23-24高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 若不等式

在

上恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

今日更新 | 116次组卷 | 4卷引用：专题8 利用导数解决函数恒成立问题【练】（高二期末压轴专项）

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