高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高一下·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，点

是

的中点，

于点

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的正切值．

2024-05-01更新 | 4341次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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23-24高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

总体百分位数的估计

名校

2 . 某同学坚持夜跑锻炼身体，他用手机记录了连续

周每周的跑步总里程（单位：千米），其数据分别为17，21，15，8，9，13，11，10，20，6，则这组数据的

分位数是（）

A．12

B．16

C．17

D．18.5

2024-05-01更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知模求数量积求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知向量

在

上投影数量为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算

4 . 若复数

为纯虚数，

，则z的虚部为（）

A．

B．

C．10

D．

2023-12-28更新 | 184次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知平面向量

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2024-05-01更新 | 428次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10

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23-24高三上·上海·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数（导函数）概念辨析函数新定义

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

6 . 设

是定义域为

的函数,如果对任意的

,

均成立,则称

是“平缓函数”.
(1)若

,试判断

是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知

的导函数

存在,判断下列命题的真假:若

是“平缓函数”,则

,并说明理由.
(3)若函数

是“平缓函数”,且

是以

为周期的周期函数,证明:对任意的

,均有

.

2023-11-21更新 | 418次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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2023高二·浙江温州·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 已知一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 681次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5

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22-23高一下·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

8 . 在

中，角

所对的边分别为

.
(1)求

；
(2)若

，过

作

垂直于

交

于点

为

上一点，且

，求

的最大值.

2023-07-16更新 | 1058次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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2023·甘肃·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

9 . 为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______人．