1 . 已知函数.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：作图：

(2)从正弦曲线出发，如何通过图象变换得到函数的图象？（两种方法）

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.

5 . 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则（如，）.
给出下列关于的结论：
①若x，y为非负实数，则；
②若，则实数x的取值范围为；
③当，m为非负整数时，有.
其中，正确的结论有______（填写所有正确的序号）

6 . 已知向量是平面内的一组基底，O为内的一定点，对于内任意点P，当时，则称有序实数对(x，y)为点P的广义坐标，若点A､B的广义坐标分别为，有以下四个命题：
①线段AB中点的广义坐标为
②A，B两点间的距离为
③向量平行于向量的充要条件是：
④向量垂直于向量的的充要条件是：
其中正确命题为___________(填写序号).

7 . 在一次新春联欢晚会上，有3名男同学和4名女同学共7名同学.
（1）如果7个人站成3排，第一排1个人、第二排2个人、第三排4个人，则一共有         种站法.
（2）如果老师站在队伍中，老师的一边全是男生，另一边全是女生，则一共有         种站法.
（3）如果男生         （自选填“能”或“不能”）相邻，有         种站法. [从中选择一种情况作答]
（4）如果7名同学中，有甲乙丙三名同学，必须按照甲乙丙的左右顺序站队（可不相邻）.求不同的站法种数、下面给出的两种解法算式，均是分两步计算.选择其中一种，用文字解释每步相应的算法思路.
解：（法一）；（法二）
我选择          ，第一步：           ；第二步：          .
（5）联欢中一个分三方的游戏，需要将7名同学分成人数为3、2、2的三个团队（游戏规则中团队之间无差异），分队时每人随机分配，求不同的分队方法总数.
解：分三步：第一步.从7个中选3个人有，
第二步从剩下的4人中再选2个人有，
第三步、剩下2人一组，
则总情况数为.
你对上述计算结论正误的判断是：          （填写：“对”或“错”）.
若你认为错误，你对其错因分析及修正结论是          .
（6）为庆中国传统新年“鼠年”到来，组织者筹备了如下一个抽奖活动：写有“鼠”或“年”字的卡片各7张，合计14张.七位同学依次上台，每人随机从中抽取2张卡片.若某位同学拿到的两张卡片上字是不同的“鼠”、“年”则中奖，且可以领到一份奖品.组织者为该活动准备了2份奖品、男生小明第k个上台，求他相应中奖概率P_k.
在或2中选择一个计算.
我选择k=           ，小明中奖概率为          .

8 . 如图，已知平面直角坐标系，抛物线过点、

(1)求该抛物线的表达式；
(2)画出该抛物线的图像；
(3)根据抛物线图像写出时x的取值范围.

10 . 设向量，，记．
（1）求函数的最小正周期；
（2）五点法画出函数在区间的简图（需要列表）；
（3）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（从以下①、②中选一种作答）
①将函数的图象向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再保持纵坐标不变，横坐标_______为原来的_______，得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位就可得到函数的图象．
②将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标________为原来的_______，得到函数_____________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数的图象.
（4）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．