1 . （1）计算：
；
（2）解方程：
；（2）解方程：
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2 . 6本不同的画册要分给甲､乙､丙三人，每人最少一本，则下列说法正确的为（ ）
| A．甲分得4本，则不同的分法有30种 |
| B．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则不同的分法有60种 |
| C．每人2本，则不同的分法有540种 |
| D．甲至少分得3本，则不同的分法有150种 |
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2024-01-03更新
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1060次组卷
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9卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 计数原理-4甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 如图，抛物线
（常数
）与x轴的负半轴交于点G，顶点为Q，过Q作
轴交x轴于点M且交双曲线
于点P，且
．
(1)求k值；
(2)当
时，求PQ的长；
(3)当P是QM的中点时，求t的值．
（常数）与x轴的负半轴交于点G，顶点为Q，过Q作轴交x轴于点M且交双曲线于点P，且．(1)求k值；
(2)当
时，求PQ的长；(3)当P是QM的中点时，求t的值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知长方形ABCD中，
，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（ ）
，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（ ）| A．46个 | B．48个 |
| C．54个 | D．72个 |
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名校
5 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为
，它的图象大致为（ ）
，它的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D．  |
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2023-12-30更新
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760次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）专题05 三角函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】山东2024届高三12月全省大联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
6 . 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件
“取到标号为1和3的号签”，事件
“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（ ）
“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（ ）A． 与 互斥 | B．与独立 | C．与对立 | D． |
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2023-12-29更新
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980次组卷
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8卷引用：高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中计算正确的个数有（ ）
；②；③；④；⑤，其中计算正确的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 一个大箱子内放有5本科学杂志和7本文学杂志，小张先从箱内随机抽取1本（不放回），小李再从箱内随机抽取1本，已知小张抽取的是文学杂志，则小李抽取的是科学杂志的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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537次组卷
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6卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题10.1.3古典概型练习（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在棱长为2的正方体
中，
，点M为棱
上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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421次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
10 . 已知矩形ABCD，点E、F分别在AD、DC边上运动，连接BF、CE，记BF、CE交于点P．
，求线段DE的长度；
(2)如图2，若
，求
；
(3)如图3，连接AP，若
，求PB的长度．
，求线段DE的长度；(2)如图2，若
，求；(3)如图3，连接AP，若
，求PB的长度．
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