1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若，求第一天比赛的总场数为4的概率；
(2)若，求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.

2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一条渐近线与直线相互垂直

B．若点在直线上，且，则（为坐标原点）

C．直线的方程为

D．延长交于点，则的内切圆圆心在直线上

3 . 在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为（数据互不相同），其极差为，平均数为，则下列结论中正确的是（       ）

A．的平均数为

B．的第25百分位数与原始数据的相同

C．若的极差为，则

D．的平均数大于

4 . 如图，已知AB为圆O的直径，，，则六边形AECBDF的周长的最大值为______．

5 . 如图，已知，分别为两边上的点，，，过点，作圆弧，为的中点，且则线段长度的最大值为_________．

6 . 某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数与月产量（件）之间的统计数据如下表：

	4	6	8	10
	30	40	60	70

由数据可知，线性相关，且满足回归直线方程，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（       ）

A．73件

B．79件

C．85件

D．90件

7 . 某班开展“学党史，感党恩”演讲活动，安排四个演讲小组在班会上按次序演讲，则A组不是第一个演讲的方法数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．18

8 . 某经销商采购了一批水果，根据某些评价指标进行打分，现从中随机抽取20筐（每筐1kg），得分数据如下：17，23，27，31，36，40，45，50，51，51，58，63，65，68，71，78，79，80，85，95．根据以往的大数据认定：得分在区间，，，内的分别对应四级、三级、二级、一级．
(1)试求这20筐水果得分的平均数．
(2)用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：将得分的平均数换算为等级，按换算后的等级出售；
方案2：分等级出售．
不同等级水果的售价如下表所示：

等级	一级	二级	三级	四级
售价（万元/吨）	2	1.8	1.5	1.2

请从经销商的角度，根据售价分析采用哪种销售方案较好，并说明理由．

9 . 如图，A，B是圆O上两点，且，若在圆O内随机地撒入6000个豆子（不计大小），则落在扇形OAB内的豆子数大约为______．