解题方法
1 . 数列
共有11项,前11项和为
,且满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87df689b605e7a283b56d454c3736a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287677857a72608594f7202d06680991.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.所有符合已知条件的数列![]() ![]() |
D.符合已知条件且满足![]() ![]() |
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解题方法
2 . 函数
图像与
轴的两交点为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b67a988eee36733f064546a4b232092.png)
(1)令
,若
有两个零点,求实数
的取值范围;
(2)证明:
;
(3)证明:当
时,以
为直径的圆与直线
恒有公共点.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c80e4cb0344c6e0c4541e86c5fb08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b67a988eee36733f064546a4b232092.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9113131c37fe929112eab275820a1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87ecc31822d729a45488d803fff4e16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feac29c5d1c1bc3e6dd5ad931fbd332b.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3dcd81aeafbda57f23cdc852ab6c35a.png)
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名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知集合![]() ![]() ![]() ![]() |
B.终边落在![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.没有公共点的两条直线是异面直线 |
B.若两条直线a,b与平面α所成的角相等,则![]() |
C.若平面α,β,γ满足![]() ![]() ![]() |
D.已知a,b是不同的直线,α,β是不同的平面.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-17更新
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1349次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
5 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,
,
且
.若
则称a与b关于模m同余,记作
(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程
(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
,其中
.
①若
(
),数列
的前n项和为
,求
;
②若
(
),求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538f8c7f224b743a48128033066b34cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b18b109a656b62fb173680ae99ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d71082924d5b4349c3b0152930b7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a07e47345c46575e63ff4c3df4557bc.png)
(1)解同余方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b31b29e7f0705c981bd91329bcfee7.png)
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c002c44d45907aad22da19859193270b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addee6ce5163a2580888ce2da22714af.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac8a1dc1eda952f7145a08c047ebf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-02-03更新
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2835次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”,将其视为一扇面
,若
的长为
的长为
,则扇面
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927c859db07bdbe0c2d0b11525acde5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f16a0f4c6b76b91f835293d2b6e116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/61163d7f-c92a-4c0a-a0ac-80584daa83b3.jpg?resizew=109)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/b8ad2628-6a4f-4f64-ab42-023b4f188516.png?resizew=172)
A.190 | B.192 | C.380 | D.384 |
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2024-01-31更新
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497次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
7 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:
上的曲线段
,其弧长为
,当动点从A沿曲线段
运动到B点时,A点的切线
也随着转动到B点的切线
,记这两条切线之间的夹角为
(它等于
的倾斜角与
的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义
为曲线段
的平均曲率;显然当B越接近A,即
越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义
(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示
在点A处的一阶、二阶导数)
(2)求椭圆
在
处的曲率;
(3)定义
为曲线
的“柯西曲率”.已知在曲线
上存在两点
和
,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505d83f4d34a8cd385577a6ce93a4b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea61ddc41f927684c6dfaacdd7f8e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636a11a086df66133bd50e43481a546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427eceadd7bb569ff140ea73d650db1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636a11a086df66133bd50e43481a546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea61ddc41f927684c6dfaacdd7f8e0a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505d83f4d34a8cd385577a6ce93a4b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a6ffded1e8b3dd5ef03b57aa2beacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a345c0ab9bc098efa03e17ea556fcb.png)
(3)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117c39fe1b37a6862ad0e46282488210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6004e46d022f4976a52dc949691da232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75def50794f0b3c42765b1e43334fcd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0cc87bade827b694da4e6e5c020eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7add187842d3ee824ed3a501f392735f.png)
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2024-01-29更新
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3106次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-16更新
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723次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 某中学高三10班为了激励学生学习数学的热情,对平时数学课堂展示及分享获得的积分位于班级前5名的同学每位奖励一本我国古代数学名著,每位同学从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》5本名著中随机抽取一本.公布结果前,老师让甲、乙、丙、丁、戊五位同学猜一猜积分班级前5名的同学各人抽到的是什么书.甲说:第三名抽到的书是《周髀算经》,第五名抽到的书是《孙子算经》;乙说:第四名抽到的书是《五经算术》,第五名抽到的书是《夏侯阳算经》;丙说:第一名抽到的书是《九章算术》,第四名抽到的书是《五经算术》;丁说:第一名抽到的书是《孙子算经》,第二名抽到的书是《周髀算经》;戊说:第三名抽到的书是《九章算术》,第四名抽到的书是《夏侯阳算经》.老师说,每个名次都有人猜对,则积分第一名和第五名分别抽到的书是______ .
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2023-11-06更新
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219次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
名校
解题方法
10 . 已知来自甲、乙、丙三个学校的5名学生参加演讲比赛,其中三个学校的学生人数分别为1、2、2.现要求相同学校的学生的演讲顺序不相邻,则不同的演讲顺序的种数为( )
A.40 | B.36 | C.56 | D.48 |
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