1 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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391次组卷
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3卷引用：云南省昭通市第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设
，数对
按如下方式生成：
，抛掷一枚均匀的硬币，当硬币的正面朝上时，若
，则
，否则
；当硬币的反面朝上时，若
，则，否则
．抛掷n次硬币后，记
的概率为
．
(1)写出
的所有可能情况，并求
；
(2)证明：
是等比数列，并求；
(3)设抛掷n次硬币后
的期望为
，求．
，数对按如下方式生成：，抛掷一枚均匀的硬币，当硬币的正面朝上时，若，则，否则；当硬币的反面朝上时，若，则，否则．抛掷n次硬币后，记的概率为．(1)写出
的所有可能情况，并求；(2)证明：
是等比数列，并求；(3)设抛掷n次硬币后
的期望为，求．
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223次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2025届高三上学期摸底测试数学试题
名校
3 . 已知，直线
，把一块含有
角的直角三角板如图放置，
，三角板的斜边所在直线交
于点
，则
（ ）
，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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14次组卷
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2卷引用：云南省楚雄市楚雄天人中学2024-2025学年高一上学期新生入学分班考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)求角C；
(2)若
，求的面积S的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角C；
(2)若
，求的面积S的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是周期函数 |
B．若 ，则 |
C．在区间 上是增函数 |
D．函数 在区间 上至少有2个零点 |
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名校
6 . 已知定义在R上的函数为偶函数，且在区间
上是增函数，记
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
为偶函数，且在区间上是增函数，记，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . i是虚数单位，复数
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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9 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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47次组卷
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2卷引用：云南省楚雄市楚雄天人中学2024-2025学年高一上学期新生入学分班考试数学试题
10 . 动点
到直线
与直线
的距离之积等于
，且
．记点M的轨迹方程为
．
(1)求的方程；
(2)过上的点P作圆
的切线PT，T为切点，求
的最小值；
(3)已知点
，直线
交于点A，B，上是否存在点C满足
？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
到直线与直线的距离之积等于，且．记点M的轨迹方程为．(1)求
的方程；(2)过
上的点P作圆的切线PT，T为切点，求的最小值；(3)已知点
，直线交于点A，B，上是否存在点C满足？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
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405次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2025届高三上学期摸底测试数学试题
