1 . 已知点
，
，点
是圆
上任意一点，则
面积的最小值为（ ）
，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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1118次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（练习）
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，焦距为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若过点
作直线
分别交的左､右两支于
两点，交的渐近线于
，
两点，求
的取值范围．
的离心率为，焦距为．(1)求
的标准方程；(2)若过点
作直线分别交的左､右两支于两点，交的渐近线于，两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深刻的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
______ .
，其中为正八边形的中心，则
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69次组卷
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2卷引用：广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷
名校
4 . 当
时，方程
在
上根的个数为（ ）
时，方程在上根的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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292次组卷
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2卷引用：广东省2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
5 . 若集合
，
，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ）
，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知
平面
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，点为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
7 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
，△ABC外接圆面积为
则∠A=______ ，△ABC周长的最大值为______ .
，，且，△ABC外接圆面积为则∠A=
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解题方法
8 . 在
中，角
，
，的对边分别为
，
，
，若
为非零实数），则下列结论错误 的是（ ）
中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论A．当 时，是直角三角形 | B．当 时，是锐角三角形 |
C．当 时，是钝角三角形 | D．当 时，是钝角三角形 |
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9 . 整数集的符号
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念得国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对
，都有
，且
成立，称A是个数环.
(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､
是数环，则
是数环.
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念得国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环.(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､是数环，则是数环.
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解题方法
10 . 设
.
(1)若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若对于
，恒成立，求实数
的取值范围.
(3)解关于的不等式
.
.(1)若对于
，恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于
，恒成立，求实数的取值范围.(3)解关于
的不等式.
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