名校
解题方法
1 . 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（ ）
| A．27 | B．23 | C．25 | D．29 |
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2278次组卷
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3卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高一上学期开学摸底考试数学试题
2 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记
，求
．
的各项均为正数，且．(1)求
的通项公式；(2)令
，记，求．
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381次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
名校
3 . 定义在R上的奇函数
满足：任意
，都有
，设
，
，则
的大小关系为（ ）
满足：任意，都有，设，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为F，左顶点为E，虚轴的上端点为P，且
，
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设
是双曲线C上不同的两点，Q是线段
的中点，O是原点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左焦点为F，左顶点为E，虚轴的上端点为P，且，．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设
是双曲线C上不同的两点，Q是线段的中点，O是原点，直线的斜率分别为，证明：为定值．
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5 . 如图，四棱锥
中，
底面
，四边形是正方形，
分别是
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面，四边形是正方形，分别是的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
6 . 已知
为坐标原点，椭圆
，圆
，圆
，点
，射线
交圆
，椭圆
，圆
分别于点
，若圆与圆围成的图形的面积大于圆的面积，则
的取值范围是______ ．
为坐标原点，椭圆，圆，圆，点，射线交圆，椭圆，圆分别于点，若圆与圆围成的图形的面积大于圆的面积，则的取值范围是
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122次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
7 . 某农场收获的苹果按
三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1
(1)现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A级苹果的概率；
(2)若用分层随机抽样的方法从该农场收获的A，B，C三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A级苹果有X箱，求X的分布列与数学期望．
三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1(1)现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A级苹果的概率；
(2)若用分层随机抽样的方法从该农场收获的A，B，C三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A级苹果有X箱，求X的分布列与数学期望．
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195次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
，当
时，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，且，当时，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．为偶函数 | B． |
| C．在上单调递增 | D． |
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177次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
9 . 已知
的内角的对边分别为
，若
的面积为
，则
______ ．
的内角的对边分别为，若的面积为，则
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348次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
在棱
上且
，
平面，在棱上存在一点
满足
平面
．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，在棱上且，平面，在棱上存在一点满足平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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443次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
