1 . 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，F是C的焦点，点P为C的右支上位于第一象限的点，且轴.若直线PB与直线PA的斜率之比为3，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．

4 . 如图，在三棱柱中，，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求二面角的余弦值．

5 . 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)求的值．

6 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底在西偏北的方向上；行驶后到达处，测得此山底在西偏北的方向上，山顶的仰角为，则此山的高度_______.
   

7 . 已知函数是定义在区间上的函数，且在该区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，内角的对边分别是，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．