高中数学综合库练习题及答案-江津高中数学高考模拟-第7页-组卷网

2015·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是菱形，

，

平面

，

，点

，

分别为

和

中点.

（1）求证：直线

平面

；
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

2016-12-03更新 | 1846次组卷 | 11卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（理科）数学试题

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15-16高三下·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正切函数图象的应用锥体体积的有关计算

名校

2 . 如图正方体

的棱长为1，点

在线段

和线段

上移动，

，过直线

的平面

将正方体分成两部分，记棱

所在部分的体积为

，则函数

的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

2016-07-27更新 | 2803次组卷 | 3卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（理科）数学试题

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2010·北京石景山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数的单调区间求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）若函数

在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数

（

为自然对数底数），若在

上至少存在一点

，使得

成立，求实数p的取值范围．

2016-12-03更新 | 2388次组卷 | 18卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题

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2011·重庆江津·三模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线

4 . 抛物线

的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 794次组卷 | 3卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

.
（1）若

三点共线，求实数

的值；
（2）若

为直角，求实数

的值.

2016-12-01更新 | 593次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算公式法解绝对值不等式

6 . 已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-01更新 | 1047次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四等差中项的应用

7 . 已知等差数列

满足

，则

_______________.

2016-12-01更新 | 748次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距反证法证明

8 . 已知点

是椭圆

上一点，

是椭圆的两焦点，且满足

（1）求椭圆的两焦点坐标；
（2）设点

是椭圆上任意一点，如果

最大时，求证

、

两点关于原点

不对称.

2016-12-01更新 | 1235次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明数列是等差数列由递推关系证明等比数列

9 . 已知

，

，数列

满足：

，

.
(Ⅰ) 求证：数列

等差数列；数列

是等比数列；（其中

）；
(Ⅱ) 记

，对任意的正整数

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2016-12-01更新 | 1269次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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2011·重庆江津·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求反函数根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知

是奇函数.
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 若关于x的方程

有实解,求m的取值范围.

2016-12-01更新 | 573次组卷 | 1卷引用：2012届重庆市江津八中高三第三次模拟测试题文科数学

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