1 . 一般地,个有序实数,,,组成的数组,称为维向量,记为.类似二维向量,对于维向量,也可以定义向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积运算、向量的长度(模)、两点间的距离等,如,则;若存在不全为零的个实数,,,使得,则向量组,,,是线性相关的向量组,否则,说向量组,,,是线性无关的.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
(1)判断向量组,,是否线性相关?
(2)若,,,当且时,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 若对任意,,则称A为“影子关系”集合,下列集合为“影子关系”集合的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
3 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2024-05-03更新
|
838次组卷
|
3卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
名校
4 . 在科技飞速发展的今天,人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点,它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类,更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用,两种人工智能大模型进行对比研究,检验这两种大模型在答题时哪种更可靠,从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答,其中人工智能大模型回答100个问题,有90个正确;人工智能大模型回答剩下的80个问题,有65个正确.
(1)完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
(2)将频率视为概率,用人工智能大模型回答该知识领域的3道题目,且各题回答正确与否,相互之间没有影响,设回答题目正确的个数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据:,.
(1)完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
回答正确 | 回答错误 | 合计 | |
人工智能大模型 | |||
人工智能大模型 | |||
合计 |
参考公式及参考数据:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2024-05-03更新
|
943次组卷
|
6卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷2数学试题(已下线)情境2 最新科技前沿(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省宜昌市远安县第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
5 . 某学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4000名学生(该校男女生人数之比为)中抽取了一个容量为100的样本.其中,男生平均身高为175,方差为184,女生平均身高为160,方差为179.则下列说法正确的是参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,,,,.记总的样本平均数为,样本方差为,则( )
参考公式:
参考公式:
A.抽取的样本里男生有60人 |
B.每一位学生被抽中的可能性为 |
C.估计该学校学生身高的平均值为170 |
D.估计该学校学生身高的方差为236 |
您最近一年使用:0次
2024-05-03更新
|
2216次组卷
|
13卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测(月考)数学试题(已下线)暑假作业14 统计综合--【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一下学期5月第二次段考数学试卷
6 . 在个数码的全排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成一个逆序,这个排列的所有逆序个数的总和称为这个排列的逆序数,记为.例如,在3个数码的排列312中,3与1,3与2都构成逆序,因此.那么( )
A.19 | B.20 | C.21 | D.22 |
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
411次组卷
|
2卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
7 . 2024年3月,甲、乙两人计划去贵州旅游,现有梵净山、黄果树大瀑布、西江千户苗寨、荔波小七孔、青岩古镇、肇兴侗寨六个景区供他们选择,甲去两个景区,乙去三个景区,且甲不去梵净山,乙要去青岩古镇,则这两人的旅游景区的选择共有( )
A.60种 | B.100种 | C.80种 | D.120种 |
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
953次组卷
|
2卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
8 . 下列四组数据中,中位数等于众数的是( )
A.1,2,4,4,1,1,3 | B.1,2,4,3,4,4,2 |
C.1,2,3,3,4,4,4 | D.1,2,3,4,2,2,3 |
您最近一年使用:0次
9 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
936次组卷
|
4卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
10 . 随着温度降低,各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识,某单位决定先对员工进行病毒检测,为了提高检测效率,决定将员工分为若干组,对每一组员工的血液样本进行混检(混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中(采集之前会对这些人做好信息登记)).检测结果为阴性时,混检样本均视为阴性,代表这些人都未感染:如果出现阳性,相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离,并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检,直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人,决定n人为一组进行混检,
(1)若,每人被病毒感染的概率均为,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
(1)若,每人被病毒感染的概率均为,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
您最近一年使用:0次
2024-03-19更新
|
660次组卷
|
3卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题