名校
解题方法
1 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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2323次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
解题方法
2 . 2021年10月28日—29日,第十六届“中国芯"集成电路产业促进大会在珠海隆重举行.本届大会以“链上中国芯成就中国造”为主题,共同探讨中国半导体产业风向,为国内集成电路企业实现关键技术突破提供了驱动力.某科技公司拟对手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入(亿元)与科技升级直接纯收益(亿元)的数据统计如下:
(1)若用线性回归模型拟合与关系,求关于的线性回归方程(精确到0.01);
(2)利用(1)得到的回归方程预测该科技公司科技升级投入30亿元时的直接纯收益.
参考数据:,,.
参考公式:,
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 16 | |
19 | 30 | 40 | 44 | 50 | 53 | 58 |
(2)利用(1)得到的回归方程预测该科技公司科技升级投入30亿元时的直接纯收益.
参考数据:,,.
参考公式:,
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2022-01-15更新
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407次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学(文)试题(问卷)
新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学(文)试题(问卷)新疆维吾尔自治区2022届高三年级第一诊断性测试数学(理)试题(问卷)(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
解题方法
3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是古老的传统民间艺术之一.如图是一个窗花的图案,以正方形各边为直径作半圆,阴影部分为其公共部分.现从该正方形中任取一点,则此点取自于阴影部分的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-14更新
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319次组卷
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2卷引用:新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(理)试题
解题方法
4 . 2021年8月份,义务教育阶段“双减”政策出台,某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程,为进一步了解学生选课的情况,随机选取了200人进行调查问卷,整理数据后获得如下统计表:
(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人,问应在组、组各抽取多少人?
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
.
喜欢体育 | 不喜欢体育 | |
已选体育课(组) | 75 | 25 |
未选体育课(组) | 45 | 55 |
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关?
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-24更新
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824次组卷
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5卷引用:新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学(文)试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
解题方法
5 . 某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥,设计弓形为亲水木平台区域(四边形是矩形,A,D分别为的中点,米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域边界上(不含端点),且设计成,另一段玻璃桥满足.
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
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名校
6 . 16、17世纪之交,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,在此基础上,布里格斯制作了第一个常用对数表,在科学技术中,还常使用以无理数e为底数的自然对数,其中称之为“欧拉数”,也称之为“纳皮尔数”对数是简化大数运算的有效工具,依据下表数据,的计算结果约为( )
x | 1.310 | 2 | 3.190 | 3.797 | 4.715 | 5 | 7.397 |
0.2700 | 0.6931 | 1.1600 | 1.3342 | 1.550 | 1.6094 | 2.001 |
A.3.797 | B.4.715 | C.5 | D.7.397 |
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2021-12-15更新
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535次组卷
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3卷引用:新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数的图象与轴交于A、B两点,其图象顶点记为C,若该曲线与轴所围成的封闭区域为S,从区域S中随机取一点,则该点恰好取在内部区域的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 随着春暖花开,疆内外来我市旅游的游客不断增多,为提高旅游行业服务质量和水平,市旅游局对10家旅行社负责人进行了相关培训,并在培训结束后组织了测试,现得到10人考试成绩分别如下(满分100分):75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图,并计算平均成绩与成绩的中位数 ;
(2)从本次成绩在85分以上(含85分)的学员中任选2人,求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图,并计算平均成绩与成绩的中位数 ;
(2)从本次成绩在85分以上(含85分)的学员中任选2人,求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.
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9 . 已知是平面α外的两点,有同学经过观察研究后给出以下结论:①直线;②直线//平面α;③平面α内存在与直线异面的直线;④平面α内存在与直线平行的直线;⑤平面α内存在与直线垂直的直线.其中正确的结论序号为________ .
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2021-11-11更新
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224次组卷
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3卷引用:新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(理)试题
名校
10 . 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题:各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列,所有数字之和等于1.按照图示规律,有同学提出了以下结论,其中正确的是( )
A.由大到小的第八个矩形块中应填写的数字为 |
B.前七个矩形块中所填写的数字之和等于 |
C.矩形块中所填数字构成的是以1为首项,为公比的等比数列 |
D.按照这个规律继续下去,第n-1个矩形块中所填数字是 |
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2021-11-11更新
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461次组卷
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5卷引用:新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(理)试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(理)试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学(文)试题(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)