高中数学综合库练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

18-19高二下·上海普陀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 已知

与

是直线

（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k、

、

如何，总是无解

B．无论k、

、

如何，总有唯一解；

C．存在k、

、

，使之恰有两解

D．存在k、

、

，使之有无穷多解

2023-07-21更新 | 462次组卷 | 38卷引用：上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知方程组

有无穷解，则

的值为________

2022-01-14更新 | 670次组卷 | 7卷引用：上海市2022届春季高考数学试题

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16-17高三上·上海松江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列下标和性质及应用求直线交点坐标

名校

3 . 若等比数列

的公比为

，则关于

的二元一次方程组

的解的情况的下列说法中正确的是（）

A．对任意，方程组有唯一解	B．对任意，方程组无解
C．当且仅当时，方程组有无穷多解	D．当且仅当时，方程组无解

2020-01-07更新 | 464次组卷 | 4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知

，

．
（1）解不等式

；
（2）若方程

有一个解，求实数

的取值范围．

2021-07-18更新 | 374次组卷 | 27卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2801次组卷 | 34卷引用：2016届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷

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2021·上海静安·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式对勾函数求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 设

(常数

)，且已知

是方程

的根．
（1）求函数

的值域；
（2）设常数

，解关于x的不等式：

2021-05-05更新 | 793次组卷 | 4卷引用：上海市静安区2021届高三二模数学试题

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2020·北京东城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

7 . 已知函数

，且满足_______.
（Ⅰ）求函数

的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于

的方程

在区间

上有两个不同解，求实数

的取值范围.从①

的最大值为

，②

的图象与直线

的两个相邻交点的距离等于

，③

的图象过点

.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

2020-06-03更新 | 1696次组卷 | 12卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题

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2022·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

8 . 2021年7月24日，中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求学校做好课后服务，结合学生的兴趣爱好，开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程，为了解学生选课情况，在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，得到如下数据：（附：计算得到