名校
1 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中
型机床2台,
型机床1台.
型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求
的分布列及期望
;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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(1)记X为每天发生故障的机床数,求
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(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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276次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
2 . 春暖花开,某学校组织学生春游,每个班级可以在周一到周六任选一天出游,则甲、乙两班不在同一天出游的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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138次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
3 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
,已知该圆台的上、下底面积分别为
和
,高超过
,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球
的表面上,且球
的表面积为
,则该圆台的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点,点
在抛物线
上,且
.记点
的轨迹为曲线
,若直线
与曲线
交于
两点,且线段
中点的横坐标为1,则直线
的斜率为__________ .
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名校
5 . 为了回馈长期以来的顾客群体,某健身房在五周年庆活动期间设计出了一种游戏活动,顾客需投掷一枚骰子三次,若三次投掷的数字都是奇数,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有2次终极抽奖机会(2次抽奖结果互不影响);若三次投掷的数字之和是6,12或18,则该顾客获得该健身房的免费团操券5张,且有1次终极抽奖机会;其余情况顾客均获得该健身房的免费团操券3张,不具有终极抽奖机会.已知每次在终极抽奖活动中的奖品和对应的概率如下表所示.
(1)已知某顾客有两次终极抽奖机会,求该顾客获得一个健身背包和一盒蛋白粉的概率;
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
奖品 | 一个健身背包 | 一盒蛋白粉 |
概率 | ![]() | ![]() |
(2)求一位参加游戏活动的顾客获得蛋白粉的概率.
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6 . 设抛物线
的焦点为
,
是
上的一个动点,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.记点![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 定义:任取数列
中相邻的两项,若这两项之差的绝对值为1,则称数列
具有“性质1”.已知项数为
的数列
的所有项的和为
,且数列
具有“性质1”.
(1)若
,且
,写出所有可能的
的值;
(2)若
,证明:“
”是“
”的充要条件;
(3)若
,证明:
或
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e1a57b212411267bff20b97d6c3e96.png)
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e12058f26dd0b9319a97bdf8e3b4702.png)
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8 . 学校安排甲、乙等5名学生作为社区组织的“中老年趣味体育大赛”的项目志愿者,已知该比赛有
这3个项目,每名学生只去1个项目做志愿者,且每个项目的志愿者至少有1人,则不同的安排方法有__________ 种.(用数字作答)
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解题方法
9 . 已知
两个盒子中各有一个黑球,一个白球.每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回.记
次交换后,
盒子中有一黑一白两个小球的概率为
盒子中黑球的个数为
.
(1)求
;
(2)求
的数学期望
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,点
在运动过程中,总满足关系式
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
,分别与
交于
和
,线段
和
的中点分别为
,若
,证明直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aa130296d594a23b0a7a864fc33320.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f5fac15de56be6dfb7ba2429b54cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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83次组卷
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4卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)