名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
（
为正整数），
，设集合
．有以下两个猜想：①不论取何值，总有
；②若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）
满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）| A．①正确，②正确 | B．①正确，②错误 | C．①错误，②正确 | D．①错误，②错误 |
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2024-06-01更新
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154次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【练】专题5 分段数列问题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
2 . 已知
，若函数
有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设函数
，若对任意
，存在实数
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，若对任意，存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，
，n，且
，
，定义X的信息熵
，则下列判断中正确的是（ ）
①若
，则
②若
，则
；
③若
，则当
时，
取得最大值
④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且
，则
，n，且，，定义X的信息熵，则下列判断中正确的是（ ）①若
，则②若
，则；③若
，则当时，取得最大值④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且，则| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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名校
解题方法
5 . 过点
作斜率为
的直线
交圆
于
，
两点，动点
满足
，若对每一个确定的实数，记
的最大值为
，则当变化时，的最小值是（ ）
作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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1444次组卷
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4卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
6 . 已知a，b，c均为负实数，且
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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1891次组卷
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13卷引用：四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题03 函数 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
解题方法
7 . 若存在
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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2571次组卷
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13卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 （已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）第四篇 专题1 同构转化 妙不可言江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
解题方法
8 . 已知
是边长为4的正三角形，
分别为
边上的一点（不含端点），现将
折起，记二面角
的平面角为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
是边长为4的正三角形，分别为边上的一点（不含端点），现将折起，记二面角的平面角为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，且
，若存在正整数
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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1148次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
10 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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