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解题方法
1 . 加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家.如图,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”.若长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法错误的是( )
A.椭圆的离心率为 | B.椭圆的蒙日圆方程为 |
C.若为正方形,则的边长为 | D.长方形的面积的最大值为18 |
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2023-08-03更新
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1395次组卷
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11卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷02(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
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2 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-09更新
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1546次组卷
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12卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,、是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1078次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
4 . 公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题:“十人分十斗玉米,从第二人开始,各人所得依次比前人少八分之一,问每人各得玉米多少斗?”在上述问题中,前五人得到的玉米总量为( )
A.斗 | B.斗 |
C.斗 | D.斗 |
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解题方法
5 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,(黄金分割比),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-23更新
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641次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
6 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率的值的范围:,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到小于3.14的不同数字的个数有( )
A.240 | B.360 | C.600 | D.720 |
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2023-04-22更新
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815次组卷
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5卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
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7 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量所有可能的取值为,且,,定义的信息熵,若,随机变量所有可能的取值为,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-30更新
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955次组卷
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2卷引用:贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学(理)试题
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8 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-20更新
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1092次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
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9 . 香农-威纳指数()是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数,其计算公式是,其中是该群落中生物的种数,为第个物种在群落中的比例,下表为某个只有甲、乙、丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表,根据表中数据,该群落的香农-威纳指数值为( )
物种 | 甲 | 乙 | 丙 | 合计 |
个体数量 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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622次组卷
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7卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
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10 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分,使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星,如图所示,已知C,D为AB的两个黄金分割点,研究发现如下规律:.若等腰△CDE的顶角,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-24更新
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220次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2022届高三第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题