1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______．

2 . 如图，在三棱锥中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________．

3 . 若椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，的内切圆的半径为1，则的值为______．

4 . 某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66   67   40   37   14   64   05   71   11   05   65   09   95   86   68   76   83   20   37   90
57   16   03   11   63   14   90   84   45   21   75   73   88   05   90   52   23   59   43   10
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是________．

5 . 表示不小于x的最小整数，例如，．已知等差数列的前n项和为，且，．记，则数列的前10项的和______．

6 . 若向量满足，，则在上的投影向量为______（用表示）

7 . 设，若，且，则______．

8 . 已知，当时，则 的值是_______

9 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．则数学期望_______．

10 . 已知是球上的三个动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为______．