1 . 
的展开式中
的系数为________ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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2 . 如图，
，点A，B为射线OP上两动点，且
，若射线OQ上恰有一个点C，使得
，则此时OA的长度为________ ．
，点A，B为射线OP上两动点，且，若射线OQ上恰有一个点C，使得，则此时OA的长度为
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3 . 若
，且
，则
的最小值是________ ．
，且，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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599次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 记正项数列的前项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-05-16更新
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491次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题 （已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
解题方法
6 . 已知定义在
上的增函数
满足:对任意的
都有
且
，函数
满足
，
. 当
时，
，若在
上取得最大值的
值依次为
，
，…，
，取得最小值的值依次为
，
，…，
，若
，则
的取值范围为____________
上的增函数满足:对任意的都有且，函数满足，. 当时，，若在上取得最大值的值依次为，，…，，取得最小值的值依次为，，…，，若，则的取值范围为
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7 . 过原点
的直线
与圆
交于
两点，若
，则直线的斜率为_____________ .
的直线与圆交于两点，若，则直线的斜率为
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名校
解题方法
8 . 若一个位数，各位从高到低分别为
，且满足
，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是____ .
位数，各位从高到低分别为，且满足，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是
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名校
9 . 
的展开式的第四项为_________ .
的展开式的第四项为
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2024-05-08更新
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1555次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
名校
10 . 如图，圆柱形开口容器
下表面密封
，其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁
处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到
中点
处，则它所需经过的最短路程为
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