1 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

2 . 已知，则__________.

3 . 已知数列的前项和为，且满足，则_______．

4 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．

5 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，且，则______．

6 . 已知，则________．

7 . 已知单位向量满足，则夹角的余弦值为_________

8 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为______天．（注：为自然对数的底数，）

9 . 已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为__________.

10 . 若数列满足，，则的最小值是______．