1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，过其“欧拉线”上一点作圆：的两条切线，切点分别为、，则的最小值为______．

2 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为60°的直线l与C交于A，B两点．若的面积是面积的倍，则C的离心率为______．

3 . 直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是______．

4 . 已知函数，若关于x的方程有4个不相等的实数根、、、，则的取值范围是______.

5 . 设且，若函数在上单调递增，则a的取值范围是________．

6 . 设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则______.

7 . 已知三棱锥的各顶点均在表面积为的同一球面上，且，则三棱锥体积的最大值为______．

8 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．

9 . 若，且，则______．

10 . 若为奇函数，则的单调递减区间是__________.