名校
解题方法
1 . 定义两个向量组
的运算
，设
为单位向量，向量组分别为的一个排列，则
的最小值为_______ ．
的运算，设为单位向量，向量组分别为的一个排列，则的最小值为
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名校
2 . 已知函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围是_________ ．
在上有两个极值点，则实数的取值范围是
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2024-02-17更新
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1042次组卷
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6卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）
2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）专题 6 根据极值情况求参数范围（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
3 . 如图，有一列曲线
，
，
，…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（
，1，2，…）。记
为曲线
所围成图形的面积。则数列
的通项公式________
，，，…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（，1，2，…）。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式
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2023-04-14更新
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1192次组卷
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4卷引用：模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
存在4个零点，则实数的取值范围是__________ ．
存在4个零点，则实数的取值范围是
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2022-06-15更新
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2459次组卷
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8卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知对
，不等式
恒成立，则
的最大值是________ .
，不等式恒成立，则的最大值是
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2023-04-17更新
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1115次组卷
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4卷引用：广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线
经过抛物线
的焦点
，那么
=
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2022-10-23更新
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2374次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷（已下线）大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
满足
，
，向量
满足
，当与
的夹角余弦值取得最小值时，实数
的值为____________ .
满足，，向量满足，当与的夹角余弦值取得最小值时，实数的值为
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2022-01-26更新
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2496次组卷
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6卷引用：专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷01
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是____________ ．
上的函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是
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2023-03-07更新
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1205次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
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2022-03-22更新
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2393次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 若函数
的极小值点为1，则实数a的取值范围是__________ ，
的极小值点为1，则实数a的取值范围是
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2023-02-22更新
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1196次组卷
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4卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
